Vouiquipèdia:Lumiére dessus…/Petiôt tèorèmo de Fèrmat

Cél « Lumiére dessus… » est étâ ou ben serat publeyê sus la pâge de reçua de l’encicllopèdia dês lo delon 06 de jouin 2022 tant qu’u devendro 10 de jouin 2022.

En matèmatiques, lo petiôt tèorèmo de Fèrmat [pə.ˈtju te.ɔ.ˈreː.mo də far.ˈma] est un rèsultat de l’aritmètica modulèra, que sè pôt asse-ben dèmontrar avouéc los outils de l’aritmètica èlèmentèra.

S’ènonce d’ense : « se $p$ est un nombro premiér et se $a$ est un entiér pas divisiblo per $p$ , adonc $a p -1 - 1$ est un multiplo de $p$ », ôtrament dét (desot les mémes condicions sus $a$ et $p$ ), $a p -1$ est congru a 1 modulo $p$ :

a^{p-1}\equiv 1{\bmod {p}}

Un ènonciê pariér est : « se $p$ est un nombro premiér et se $a$ est un entiér quin que seye, adonc $a p - a$ est un multiplo de $p$ » :

a^{p}\equiv a{\bmod {p}}

Dêt son nom a Pierro de Fèrmat, que l’ènonce por lo premiér côp en 1640.

Il at tot plen d’aplicacions, a côp en aritmètica modulèra et en criptografia.

Liére la suita